'Polytopia, de wondere wereld van de meerdimensionale veelvlakken'.

De polytopen vormen een uitbreiding van de veelhoeken in meerdere dimensies. Dat levert prachtige figuren op, waarvan de lichamen van Plato en de veelvlakken van Archimedes de meest bekende zijn.

Voor elke graad wordt er een programma voorzien dat aansluit bij de leeftijd van de leerlingen en dat vertrekt van de leerstof zoals gezien op school.

-Voor de eerste graad vertrekken we van veelhoeken in het vlak en van eenvoudige ruimtefiguren, en dat breiden we dan uit naar andere ruimtefiguren. Hierbij blijven we braaf bij de regelmatige polytopen (de lichamen van Plato) en in de driedimensionale ruimte. Om de figuren te verankeren, gaan we de figuren ineensteken met eenvoudig knutselmateriaal.

-Voor de tweede graad: breiden we de inhoud van de eerste graad uit naar de halfregelmatige veelvlakken van Archimedes, onderzoeken we de formule van Euler, en knutselen we een Archimedisch lichaam naar keuze.

-Voor de derde graad: uitbreiding van de inhoud van de eerste en tweede graad met betegelingen, prisma's, antiprisma's, polyhedra, dualiteit (Catalan), uitstap naar meerdere dimensies en culminatie in een eigen tetrahedrisch kunstwerk.

Mijn fascinatie voor polytopen

Het is de fout van de polytopen dat ik wiskunde ben gaan studeren. Ik weet niet meer exact hoe oud ik was maar ik denk dat ik in het vierde middelbaar zat toen ik een ingeving kreeg en op internet op zoek ging naar de lichamen van Plato. Ik weet nog dat ik er een hele bundel van afprintte. In de bundel stond uitleg over de driedimensionale figuren maar ook de werkwijze om ze makkelijk in elkaar te knutselen. 

Ik ben dan verder gaan exploreren en vond de lichamen van Archimedes (zie boven), de formule van Euler en de eigenschap van de dualiteit waarmee je nieuwe lichamen kan creëren. 

Sindsdien heeft het onderwerp me nooit meer echt losgelaten. Af en toe komt het weer naar boven en schrijf ik er een MathCreaLab over bvb ;)

Deze polytoop in 6 dimensies bijvoorbeeld vind ik werkelijk prachtig:

Deze gaan we echter niet geknutseld krijgen ;)